Gravité et lentilles infra-relativistes

Le principe

Derrière ce titre volontiers trompeur, se cache une expérience amusante illustrant le gravitropisme, la façon dont les plantes se développent en fonction de la gravité.

L’idée est la suivante : peut-on mesurer expérimentalement la valeur de g (9.81 m/s² sur Terre) avec des lentilles vertes du Puy ?

L’expérience est relativement simple et a été imaginée en 1806 par Thomas Andrew Knight. Des graines sur un disque en rotation vont être soumises à une force centrifuge qui va être « en compétition » avec la gravité. La résultante des deux forces devrait indiquer la direction de pousse des plantes.

Un peu de théorie

L’accélération centrifuge est r.w² où r est le rayon du disque et w sa vitesse de rotation (en rad/s). Pour l’expérience, on souhaite caler r et w pour que r.w²=g, c’est à dire avoir un angle de 45° (tangente=1)

Avec un plateau de 7,05 cm, on doit avoir une vitesse angulaire de 110 tours/min. Cela tombe bien, ce motoréducteur électrique affiche une vitesse de 130 tr/min en 6 volts, soit 108 tr/min en 5v (régime linéaire). L’expérience (vidéo image par image), montre une vitesse réelle estimée entre 109 et 111 tr/min.

Le dispositif de l’expérience est simple : un moteur alimente en 5v (transfo téléphone) un plateau en plastique. Dans une des goulottes, des graines sont posées dans du coton régulièrement imbibé d’eau. Le tout en rotation pendant plusieurs jours, en attendant la pousse 🙂 (vous noterez la chambre à air, dispositif maison anti-vibrations sonores).

Le résultat de l’expérience #1

Au bout de 7 jours, 2 superbes graines ont germé avec une orientation bien affirmée. La mesure donne un angle approximatif de 52°, tel qu’illustré sur la photo ci-dessous.

Au bout de 7 jours, 2 pousses présentent un angle homogène.
Graines « témoins » sur un plateau immobile. Pas de surprise, les graines poussent verticalement (ouf!).

Avec r = 7,05 cm, w autour de 110 tr/min (1,8 tr/s), on en déduit une valeur de 11,8 m/s², ce qui n’est pas tout à fait la valeur officielle sur Terre (autour de 20% d’erreur). Les approximations nombreuses de cette expérience justifient pleinement cette incertitude. Mais l’essentiel est là : démontrer la sensibilité des plantes à la gravité.

Tableau récapitulatif. En vert, la plage de valeurs observées en fonction des erreurs de mesure.

Note: on constate plus de pousses sur le plateau immobile. L’explication est sans doute triviale. J’ai arrosé à fréquence égale les deux plateaux, mais le coton en rotation a visiblement séché plus vite que celui immobile.

Résultat de l’expérience #2

Nouvelle expérience avec meilleur placement des lentilles

La deuxième expérience vise à faire pousser beaucoup plus de lentilles. Au bout de quelques jours, le résultat est satisfaisant. 10 mesures permettent une valeur moyenne d’angle de 49.7°, soit, une valeur de g comprise entre 9,93 et 10,67 (compte-tenu de l’imprécision de la vitesse de rotation). C’est un meilleur taux d’erreur que l’expérience #1 (entre 1 et 9% par rapport à 9,81)

10 mesures d’angles
Calcul de g en fonction de la vitesse de rotation et de l’angle. Avec cette disposition des graines, le rayon était de 6,75cm. En vert, les résultats obtenus.

Un peu de lecture

Très bon résumé sur le gravitropisme des végétaux sur le site de l’ENS, ici. https://planet-vie.ens.fr/thematiques/developpement/controle-du-developpement/le-gravitropisme-des-vegetaux

Qu’arrive-t-il à une plante non soumise à la gravite ? La réponse ici : https://www.futura-sciences.com/planete/actualites/botanique-quarrive-t-il-plante-non-soumise-gravite-43287/

Une belle vidéo qui explique comment fonctionne le gravitropisme.

Mais au fait, quel est le lien avec l’informatique quantique ?

Pas grand chose à voir. Mais TheKetQuest part de loin et veut comprendre les phénomènes physiques capables de perturber une particule et lui faire perdre sa cohérence quantique. On commence donc par étudier l’effet de la gravité sur les graines de lentilles. Bon, c’est du niveau scientifique de l’an 1806, je sais : il reste encore du chemin avant de créer son propre QPU à la maison 😀

Have Fun ! vous pouvez refaire cette expérience à la maison avec vos loupiots. C’est pas cher, ça apprend la patience, la démarche scientifique et les erreurs de mesure. (Et puis si l’expérience foire, les lentilles ça nourrit, à défaut de nourrir les esprits).

Note: Aucune lentille n’a été maltraitée pendant cette expérience.